Если сообщения выгружаются с задержкой, то необходимо сделать следующее:
1. Перейти на страницу подключённого сообщества и в правом меню перейти в "Управление":

Примечание
Данный пункт доступен только администратору сообщества.
2. Справа в разделе "Дополнительно" перейти в "Работа с API":

3. Перейти в пункт "Callback API", справа выбрать "i2crm" и нажать "Подтвердить":

4. После появления сообщения "Адрес сервера успешно сохранён" поверить выгрузку сообщений.